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Neste artigo avaliamos potencialidades envolvidas em uma atividade investigativa sobre Geometrias Plana e Espacial com o uso do GeoGebra 3D. Para isso, realizamos uma oficina online sobre o uso deste aplicativo para 17 licenciandos em Matemática de uma instituição pública de ensino, seguida da aplicação da atividade investigativa. Para a análise da atividade, selecionamos um dos participantes, que teve sua resolução gravada. Os Três Mundos da Matemática é o referencial teórico que sustenta nossas análises. Os resultados indicam potencialidades da atividade proposta e do uso do GeoGebra 3D nos processos de elaboração de definições, conjecturas e justificativas no Ensino de Geometrias Plana e Espacial, que são evidenciadas nas construções, visualizações, medições, levantamento de hipótese e conclusões apresentadas pelo participante.

Este artigo aborda sobre a aplicação de uma sequência didática utilizando o software GeoGebra 3D como recurso didático no processo de aprendizagem de matemática, para uma turma da 3ª série do Ensino Médio da Escola Estadual Girassol de Tempo Integral Agrícola David Aires França, localizada na zona rural do município de Arraias - Tocantins, cuja preocupação é ensinar os conteúdos por meio de aulas dinâmicas, de modo que despertasse o interesse e envolvesse participação ativa dos estudantes, proporcionando-lhes uma aprendizagem com significado. Nesse sentido, tomamos como problema de investigação a seguinte questão: Quais são as contribuições do software GeoGebra 3D nas aulas de prática experimental de matemática na aprendizagem de Geometria Espacial? A fim de responder à pergunta norteadora, a pesquisa teve como objetivo analisar como o software GeoGebra 3D contribui para a aprendizagem da planificação dos sólidos geométricos. A fundamentação teórica constituiu-se a partir do levantamento de pesquisas na plataforma Google Acadêmico, em que foram extraídos artigos, dissertações e teses. Quanto ao percurso metodológico, trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, utilizando-se dos seguintes instrumentos: levantamento de pesquisas, observação participante, entrevistas semiestruturadas e questionários, bem como as atividades que foram desenvolvidas com os estudantes. As análises dos resultados indicam que o software GeoGebra 3D torna o ensino e aprendizagem da geometria mais dinâmico, possibilitando desenvolver a criatividade propiciando ao estudante trilhar caminhos próprios na construção do conhecimento, contribuindo significativamente no compartilhamento de espaço de aprendizagem dinâmica, crítica e reflexiva.

Este é um recorte de uma pesquisa que objetivou investigar se a prática em construir e projetar objetos geométricos através do Geogebra 3D contribui com o desenvolvimento da Visualização. É uma pesquisa bibliográfica, pré-experimental e qualitativa. Com a revisão de literatura compreendemos o fenônemo da Visualização, os benefícios do uso de softwares de geometria dinâmica no estudo de geometria e a contribuição da Geometria Descritiva com relação a imaginarmos objetos no espaço. A teoria que nos embasa é posta por Angel Gutierrez com respeito a uma caracterização para a Visualização. Obtemos a resposta para a questão de pesquisa através de uma atividade aplicada em licenciandos de matemática da Universidade do Estado da Bahia. Em suma, com a análise dos dados coletados detectamos indícios de ganhos na Habilidades de Visualização dos participantes.

Формулювання проблеми. У даній роботі розглядаються питання, що стосуються методики вивчення геометричних властивостей метричних просторів. Ці питання з необхідністю виникають під час засвоєння студентами основних понять теорії метричних просторів. Складність у розумінні цих понять виникає внаслідок відсутності, у більшості випадків, їх геометричної інтерпретації, або ж відповідної візуалізації. Для побудови геометричної інтерпретації понять прямолінійного та плоского розміщення точок метричного простору пропонується будувати відповідні аналоги у двовимірному та тривимірному арифметичних евклідових просторах. Для візуалізації цих понять пропонується використати динамічне геометричне середовище GeoGebra 3D. Такий підхід дозволяє продемонструвати як схожість окремих геометричних понять метричного простору з відповідними поняттями геометрії Евкліда, так і продемонструвати випадки їх «неевклідовості». Матеріали і методи. Для виконання дослідження використовувалось динамічне геометричне середовище GeoGebra 3D, програмний засіб обчислення об’єму тетраедра за довжинами його ребер, а також графічні засоби побудови зображень. Результати. Наведені у даній роботі приклади геометричної інтерпретації та візуалізації взаємного розміщення точок метричного простору сприяють більш глибокому та усвідомленому сприйняттю і розумінню студентами основ теорії метричних просторів. Висновки. Метрична геометрія дає можливість розглядати геометрію Евкліда та неевклідові геометрії з однієї точки зору. Аналогія окремих співвідношень між точками метричного простору з відповідними співвідношеннями у геометрії Евкліда дає можливість прослідкувати зміну характерних геометричних властивостей простору при зміні його метрики. Застосування спеціальних графічних можливостей відповідних програмних засобів дозволяє не лише візуалізувати взаємне розміщення точок метричного простору, але і прослідкувати його зміну при зміні точки спостереження цього розміщення. Візуалізація геометричних властивостей метричних просторів сприяє більш глибокому та усвідомленому сприйняттю і розумінню студентами основ теорії метричних просторів.

This work presents the result of the application of a didactic sequence designed to understand the concept of the Cavalieri’s Principle, supported by the GeoGebra application in its version for mobile phones - 3D Calculator. For this study, the Theory of Categories of Intuitive Reasoning, by Efraim Fischbein, was used as a conceptual basis. The objective of this work was to elaborate and develop a didactic sequence aiming to subsidize the learning of the Cavalieri’s Principle from GeoGebra, as a way to help the student in the construction of geometric reasoning, through visualization, perception and intuition. The methodology of this work is qualitative research, exploratory type, being carried out from a didactic sequence developed in two meetings remotely, due to the scenario of the COVID-19 pandemic. The target audience of this research is a group of students aged 15-17 years from a public school in Fortaleza - CE, Brazil. In summary, it is pointed out that the intuitive reasoning categories mobilized from the use of GeoGebra have great potential to stimulate the evolution of the student's geometric thinking, through the development of perception, intuition and geometric visualization.

Este artigo apresenta uma pesquisa que investigou contribuições da utilização do software GeoGebra 3D para a aprendizagem de Integrais Múltiplas no Cálculo de Várias Variáveis. O artigo fundamenta-se, teoricamente, em pesquisas sobre o Ensino de Cálculo de Várias Variáveis, no contexto da Educação Matemática no Ensino Superior, apoiado no uso das tecnologias disponíveis e na Teoria dos Registros de Representação Semiótica. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi realizada com alunos da disciplina Cálculo III de uma universidade da região metropolitana de Belo Horizonte – MG. Como metodologia da pesquisa, elaboramos, implementamos e avaliamos sequências didáticas centradas na utilização do software GeoGebra 3D, relacionadas à construção de representações de superfícies e de sólidos para o ensino de Integrais Múltiplas. Os resultados apontaram que a visualização proporcionada pelo GeoGebra 3D se mostrou um componente indispensável na construção dos principais conceitos e propriedades de Integrais Múltiplas; apresentaram a possibilidade de aliar o seu uso à construção de representações semióticas em diferentes registros, principalmente representações gráficas usadas; destacaram o intenso uso das operações de tratamento, tanto no âmbito algébrico quanto gráfico e, finalmente, explicitaram que as sequências didáticas propiciaram a oportunidade de explorar a operação de conversão entre representações em diferentes registros.