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Cet ouvrage a pour objectif de présenter les principes mathématiques, les applications et la mise en œuvre de méthodes numériques de calcul scientifique en Python. Il évoque tour à tour la pratique et la théorie : l'utilisation des librairies Numpy et Scipy de Python et l'analyse théorique sur laquelle le calcul s'appuie. A chaque fois que cela est possible, des applications réelles sont présentées plutôt que des exemples simplifiés ou théoriques. Des exercices corrigés sont intégrés au fur et à mesure de la progression dans le cours. Le code source des scripts Python est disponible en ligne sur dunod.com.

Un très grand nombre de monnaies cryptographiques comme Ethereum, EOS, Ripple, Cardano ou Tether ont été conçues et mises en fonctionnement depuis la création des premiers bitcoins le 3 janvier 2009. Ces cryptomonnaies connaissent un succès croissant tandis que, tôt ou tard, prédit Jean-Paul Delahaye, le Bitcoin finira par s'effondrer ou sera interdit pour son gâchis écologique et les graves escroqueries qu'il facilite, dont les rançongiciels ou ransomware'. Mais si le Bitcoin doit disparaître, la technologie des blockchains à la base des cryptomonnaies est, elle, promise à un bel avenir. Cette technologie permet de créer de la confiance entre entités concurrentes cherchant des moyens d'agir ensemble sans risque.Ce livre vous ouvre les portes des blockchains, pour mieux en comprendre les forces et faiblesses ainsi que les enjeux pour la sécurisation des transactions numériques.'

Cet ouvrage est destiné aux étudiants, aux professionnels de l'informatique et à tous ceux qui désirent s'initier à la discipline des bases de données. Il comprend trois parties :Les concepts fondamentaux des bases de données : structures de données, modèle relationnel, normalisation, technologie et SGBD.L'utilisation des bases de données : le langage SQL de base et avancé, les tables relationnelles-objet, la programmation d'applications, les bases de données NoSQL, la blockchain, l'analyse de données.Les méthodes de développement d'une base de données : analyse, conception, implémentation, codage et rétro-ingénierie.L'ouvrage est complété de 30 annexes, de plus de 300 exercices résolus, de tutoriels, de supports PowerPoint et d'études de cas. Des outils logiciels d'apprentissage et de développement (DB-Main, SQLfast, SQLpy) permettent une mise en pratique active des notions de l'ouvrage.Cette cinquième édition inclut un nouveau chapitre consacré aux fonctions SQL dédiées à l'analyse de données. Elle comprend également de nombreuses mises à jour et corrections conformes à l'état de l'art actuel.

Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l'arithmétique, ce livre constitue une base de référence autonome. Ne s'appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées dans les deux premiers cycles universitaires, il fournit aux étudiants (notamment les candidats à l'agrégation et/ou au CAPES de mathématiques) une présentation systématique du domaine. L'ouvrage constitue également un précieux instrument de travail pour les chercheurs, jeunes ou confirmés, en décrivant l'état de l'art pour les questions fondamentales de la discipline.Centrée sur les méthodes plus que sur les résultats, l'approche générale donne immédiatement accès à des développements dépassant largement le cadre strict de la théorie des nombres. Les chapitres sont complétés par des notes détaillées, ouvrant sur la bibliographie la plus récente, et par plus de 300 exercices de niveaux variés.Cette cinquième édition d'un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et enrichi. Elle s'appuie sur d'importants développements inédits, et porte des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l'arithmétique.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiantes et étudiants en informatique ou maths appliquées, en L3, master ou école d'ingénieurs.Le Machine Learning est une discipline dont les outils puissants permettent aujourd'hui à de nombreux secteurs d'activité de réaliser des progrès spectaculaires grâce à l'exploitation de grands volumes de données.Le but de cet ouvrage est de vous fournir des bases solides sur les concepts et les algorithmes de ce domaine en plein essor.Il vous aidera à identifier les problèmes qui peuvent être résolus par une approche Machine Learning, à les formaliser, à identifier les algorithmes les mieux adaptés à chaque problème, à les mettre en oeuvre, et enfin à savoir évaluer les résultats obtenus.Les notions de cours sont illustrées et complétées par 85 exercices, tous corrigés.

Le machine learning (apprentissage automatique) est au coeur des data sciences et s'applique à une multitude de domaines tels que la reconnaissance des visages par ordinateur, la traduction automatique d'une langue à l'autre, la conduite automobile automatique, la publicité ciblée, l'analyse des réseaux sociaux, le trading financier,...Ce livre propose une introduction aux concepts et aux algorithmes qui fondent le machine learning.Son objectif est de fournir au lecteur les outils pour : - identifier les problèmes qui peuvent être résolus par du machine learning,- formaliser ces problèmes en termes de machine learning,- identifier les algorithmes appropriés et les mettre en oeuvre,- savoir évaluer et comparer les performances de plusieurs algorithmes.Chaque chapitre est complété par des exercices corrigés.

This book gives an excellent survey of recent work on classical groups, simplifying and unifying the results of many authors. No attempt is made to cover all of the voluminous literature on classical groups; the author deals with only that portion of the subject which can be handled by the methods of linear algebra. By thus restricting his scope, he is able to include proofs of most of the results described, thereby making the book more self-contained than most Ergebnisse tracts.In the reviewer's opinion, this is an important and well-written book which should help to stimulate research on the classical groups. The book not only gives a thorough exposition of the present state of the subject, but is also an excellent introduction to the modern techniques basic to further work in this field.

Cet ouvrage dresse un panorama général et cohérent des méthodes statistiques permettant de réaliser les différentes étapes d'une enquête par sondage. Le fil conducteur est l'utilisation de l'information auxiliaire qui permet de concevoir des plans de sondage performants et d'améliorer les estimations des paramètres.Le cours, progressif et très pédagogique, est complété par des exercices avec solutions.Cette nouvelle édition a été entièrement refondue et actualisée.

Ce manuel vise un triple objectif : comprendre les concepts théoriques, apprendre à utiliser des bases de données, et enfin savoir en construire de nouvelles.La première partie explique les notions de base sur les structures de données, les systèmes de gestion de bases de données, le modèle relationnel... La deuxième décrit le langage SQL et les fonctions qui permettent de tirer le meilleur parti d'une base de données.La dernière partie détaille les méthodes de construction des bases de données relationnelles puis des bases relationnelles-objet.L'ouvrage papier est complété par un site web comprenant des tutoriels, des exercices corrigés, des planches PowerPoint destinées aux enseignants. Ces tutoriels permettent à l'étudiant de mettre en pratique de manière active les notions expliquées dans le livre.Cette quatrième édition comporte des mises à jour sur les bases de données NoSQL, sur les nouveaux mécanismes de transaction ( WAL et MVCC) et sur les blockchains.

Ce livre explore et vulgarise une philosophie du savoir appelée bayésianisme. En s'appuyant sur les travaux de nombreux philosophes, mathématiciens, statisticiens, informaticiens, neuroscientifiques et chercheurs en intelligence artificielle, le livre défend la thèse selon laquelle le bayésianisme est la bonne philosophie du savoir — par opposition notamment aux descriptions usuelles de la méthode scientifique. En effet, notamment une fois combinée à l'algorithmique, cette épistémologie normative peut se vanter d'être universelle et complète.De plus, elle est consolidée par un très grand nombre de théorèmes mathématiques et de succès empiriques. S'il contient des passages techniques, la grande majorité de l'ouvrage se veut accessible à un large public. En particulier, aucune connaissance préalable n'est requise.

Ce livre s'adresse aux étudiants, médecins et chercheurs désirant réaliser des tests alors qu'ils débutent en statistique. Illustré par 88 figures et accompagné d'exercices avec correction, l'ouvrage aborde la statistique de la manière la plus simple qui soit, sans démonstration mathématique, mais en insistant sur les détails, afin de bien maîtriser toutes les subtilités des tests. L'ouvrage explore des points fondamentaux en statistique : la check-list à effectuer avant de réaliser un test, la gestion des individus extrêmes, l'origine de la p value, la puissance ou la conclusion d'un test. Il explique comment choisir un test à partir de ses propres données. Il décrit 35 tests statistiques sous forme de fiches, dont 24 non paramétriques, ce qui couvre la plupart des tests à une ou deux variables observées. Il traite de toutes les subtilités des tests, comme les corrections de continuité, les corrections de Welch pour le test t et l'anova, ou les corrections de p value lors des comparaisons multiples. Il propose un exemple d'application de chaque test à l'aide de R, en incluant toutes les étapes du test, et notamment l'analyse graphique des données. L'originalité de ce manuel est de proposer une explication très détaillée sur l'utilisation des tests les plus classiques ainsi qu'une description poussée de R et de RStudio, logiciels de référence en statistique, gratuits, disponibles sur Internet et compatibles avec Windows, Mac OS et Linux. La combinaison'description des tests'et'description de R / RStudio'ayant pour objectif d'effectuer des tests statistiques en autonomie. L'autre originalité est de proposer l'ensemble des exemples d'application des tests à partir d'un seul fichier de données, ce qui facilite la compréhension et le passage éventuel vers d'autres logiciels d'analyse. Ce fichier, ainsi que l'intégralité du code R de ce manuel, est disponible en ligne (https://c3bi.pasteur.fr/gael-millot-livres/)

L'auteur, mathématicien, mais dont l‘horizon ne s‘est jamais borné aux mathématiques, évoque ici les souvenirs d'une carrière qui l'a mené dans plusieurs continents : Italie et Allemagne d'abord, puis l'Inde où il séjourna et enseigna à une époque décisive pour l'histoire de ce pays, et où il rencontra brièvement Ghandi, et plus longuement Jawaharlal Nehru ; l'U.R.S.S., à un moment où le stalinisme semblait se relâcher avant de rependre bientôt en toute férocité ; Princeton, le « clearing house » moderne des idées mathématiques, dit parfois le paradis des mathématiciens ; la prison, en Finlande, où, pris pour un espion soviétique, il manqua de peu le poteau d'exécution, puis en France où il fut condamné pour avoir tenté de se soustraire à ses obligations militaires, et où il eut le temps de rédiger à la prison de Rouen l'un de ses meilleurs travaux mathématiques ; l'Angleterre où il vécut la bataille de Londres avant de se retrouver en France et d'en repartir pour l'Amérique ; le Brésil enfin, terme de ses vicissitudes. A travers ces épisodes souvent pittoresques s'est déroulé un destin de mathématicien dont l'un des points saillants fut sa participation à la fondation du groupe Bourbaki, auteur collectif d'un traité déjà devenu classique.

Alors que le logiciel R est de plus en plus utilisé dans les universités francophones, il manquait encore un manuel de référence, qui guide l'utilisateur pas à pas dans le traitement de l'ensemble de ses données… Le voici! Très complet, Stats faciles avec R vous aidera à déterminer le test le plus approprié pour chaque situation et à le mettre en place de manière optimale grâce aux procédures R les plus rentables. Il vous permettra aussi d'aller plus loin, depuis la vérification des présupposés et des propriétés métrologiques jusqu'aux analyses de taille d'effet et de puissance. Destiné à un lecteur débutant ou confirmé, résolument tourné vers la pratique et les besoins des étudiants et chercheurs en psychologie, ce livre fournit toutes les clés pour une prise en main rapide et ambitieuse du logiciel, sans aucun prérequis. Ecrit dans un langage clair et pédagogique, systématiquement illustré d'arbres de décision, de captures d'écran et d'interprétation des sorties, il vous aidera à comprendre R et à développer vos compétences pour pouvoir l'utiliser de manière autonome en toute situation.

Le mathématicien allemand David Hilbert a ouvert la voie à plusieurs générations de chercheurs et a joué un rôle important dans l'élaboration des idées, non seulement dans sa spécialité, mais dans le cadre d'une réflexion générale sur la science. Alors que sa contribution à la physique a été un...

Gravitation: Théorie et Expérience regroupe les cours de la troisième École de Physique Théorique de Jijel. Destiné aux chercheurs et enseignants, ainsi qu'aux étudiants de Master de physique ou de mathématique, cet ouvrage porte sur les aspects théoriques et expérimentaux de la gravitation. Il contient des cours de revue détaillés sur les approches classiques et quantiques de la gravitation telles que la relativité générale avancée, la cosmologie branaire, approche des cordes pour la théorie de la gravité, la gravité quantique à boucles, approches alternatives à la gravité quantique en utilisant le principe d'incertitude généralisé (GUP). Pour les aspects expérimentaux, un cours est consacré aux techniques de détection des ondes gravitationnelles utilisées dans les détecteurs interférométriques VIRGO (Europe) et LIGO (USA); il présente aussi quelques méthodes d'analyse. Des outils mathématiques sont abordés à travers deux cours. Le premier traite des structures algébriques de base et de la cohomologie ; il est introduit par un texte sur la théorie des déformations formelles. Le deuxième constitue une introduction à la géométrie différentielle, à la géométrie des variétés complexes et à celle des varié- tés quaternioniques en vue d'applications en physique théorique.

Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes 1, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable,'Théorie ergodique et systèmes dynamiques'est organisé autour des concepts d'ergodicité, de mélange, d'entropie et d'isomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on s'intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison et linéarisation.'Théorie ergodique et systèmes dynamiques'est illustré par de nombreux exemples : applications de l'intervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann et attracteurs dérivés d'Anosov.

Le sondage est devenu un outil indispensable à l'observateur de la vie contemporaine: il fournit une base méthodologique solide pour établir le portrait d'une population ou pour appréhender les facettes d'une situation complexe. Mais les modalités des sondages fluctuent d'un pays à l'autre. Aujourd'hui, mondialisation oblige, les sondeurs doivent harmoniser leurs pratiques. Cet ouvrage participe à cet effort, en comparant les pratiques des sondages en Europe, au Maghreb, en Afrique sub-saharienne et en Amérique du Nord.

Bien qu'un grand nombre d'habiles mathématiciens soient actifs dans le champ grandissant de la biologie mathématique, peu d'entre eux s'intéressent à la botanique. Le Professeur Jean s'est donné pour but d'inciter un plus grand nombre de mathématiciens à se tourner vers la botanique comme source intéressante de problèmes d'un domaine mûr pour le développement mathématique. Pour cela, il a écrit cette excellente introduction à la botanique mathématique.

Les systèmes de lois de conservation non linéaires modélisent les écoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extrêmement variés tels que l'aéronautique, l'hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l'élasticité non linéaire. Le cadre mathématique général est celui des systèmes de lois de conservation. Les exemples physiques sont nombreux et souvent spectaculaires. Cela contribue à fonder une nouvelle discipline, la Mécanique des Fluides Numérique. La présentation proposée porte l'accent sur les systèmes que l'on appellera lagrangiens ou écrits en coordonnées de Lagrange, sur leurs relations avec les systèmes en coordonnées d'Euler et sur les possibilités que cela offre pour la construction et l'analyse de schémas numériques entropiques. De nombreux exemples numériques sont présentés en liaison avec le contexte physique, ainsi que des exercices. It has long been observed that systems of conservation laws written in the Lagrange variable offer a good alternative for the numerical computation of approximate solutions. In this monograph we seek to develop a systematic presentation of the use of the Lagrange variable for the analysis and discretization of systems of conservation laws arising in continuum mechanics.

La logique arithmétique est la logique interne de l'arithmétique, c'est la traduction ou l'interprétation de la logique formelle dans le langage de l'arithmétique. Cette arithmétique n'est pas l'arithmétique formelle de Frege et Peano, mais l'arithmétique classique de Fermat à Kronecker jusqu'à la théorie contemporaine des nombres. L'hypothèse proposée ici suppose qu'après l'arithmétisation de l'analyse, chez Cauchy et Weierstrass, et l'arithmétisation de l'algébre, chez Kronecker, la logique formelle a amorcé son arithmétisation avec Hilbert pour atteindre son aboutissement avec l'informatique théorique actuelle. Dans cette perspective, la méthode de la descente infinie de Fermat et l'arthmétique générale de Kronecker fournissent une critique constructiviste de l'induction transfinie en même temps qu'une preuve de consistance interne de l'artihmétique polynimiale. La position fondationnelle défendue dans l'ouvrage se réclame du constructivisme logicomathématique et constitue les assises d'un programme qu'on peut bien appeler « logique de la science » après Peirce et Carnap. Le motif recteur des travaux formels est d'ordre philosophique et c'est dans un esprit oecuménique que l'auteur a voulu mener ces recherches.

Publication de l'Institut du Nouveau Monde, ce livre décrit plus de 25 expériences de consultation et de participation, réalisées au Québec et ailleurs dans le monde, touchant les enjeux scientifiques les plus divers. Couronnées de succès ou pas, ces expériences sont toujours instructives. C'est pourquoi les auteurs proposent aussi un répertoire des méthodes et des moyens utilisés pour en évaluer la pertinence et l'efficacité. L'Institut du Nouveau Monde est une organisation non partisane dont la mission est d'encourager la participation citoyenne et de renouveler les idées au Québec. L'INM œuvre dans une perspective de justice et d'inclusion sociales, dans le respect des valeurs démocratiques et dans un esprit d'ouverture et d'innovation. Par ses activités, l'INM propose une démarche délibérative structurée, basée sur la formule « informer, débattre, proposer ».

Expose l'ensemble des techniques de modélisation et de simulation utilisées dans l'état de l'art, puis décrit dix exemples d'application dans des domaines aussi variés que le ruissellement des eaux, le comportement des primates, la dynamique du trafic routier ou les réseaux urbains.

Depuis une trentaine d'années, des liens très forts se sont tissés entre les systèmes dynamiques, l'algèbre linéaire et la théorie des nombres. Ce rapprochement entre différents domaines des mathématiques a permis de résoudre d'importantes conjectures et en a fait naître de nouvelles. Cet ouvrage met en lumière ces relations et leurs applications dans un cadre élémentaire, en montrant que l'étude de courbes sur une surface peut conduire aux orbites d'un groupe linéaire ou encore au développement en fractions continues des nombres réels. Le principal intérêt du texte est de mettre en lumière, dans un cadre élémentaire, l'existence de passerelles entre différents domaines des mathématiques et l'intérêt qu'il peut y avoir à les emprunter. Le livre privilégie un cadre géométrique simple et n'aborde pas l'aspect métrique ; à la fin de chaque chapitre, l'étude des flots est replacée dans un contexte riemannien général, posant des problèmes ouverts, particulièrement vivants au sein de la recherche actuelle. Cet ouvrage est une introduction à la dynamique topologique des flots géodésiques et horocycliques sur les quotients du fibré unitaire tangent du demi-plan de Poincaré par un groupe fuchsien T. Il traite également les liens existant entre les systèmes dynamiques, la théorie des nombres et les actions linéaires.

L'intérêt que portait Henri Poincaré (1854-1912) à des questions d'ordre physique a été durable et profond; elle couvre presque toute sa carrière, et marque l'histoire de la physique tout au long du 20ème siècle. Sa correspondance avec cinquante-et-un physiciens, quatre chimistes, et cinq ingénieurs commence dès 1879, lorsqu'il s'engage activement dans la recherche scientifique. Elle est rythmée par des grandes découvertes d'ordre expérimental, instrumental, et théorique. Henri Poincaré, while well-known as the most brilliant mathematician at the close of the 19th century, is also a founder of 20th-century physics, in virtue of his fundamental contributions to Maxwell's theory, systems dynamics, electron theory, relativity and quantum theory. These subjects and others are discussed in this critical edition of his correspondence with sixty physicists, chemists, and engineers.